日記
記事一覧
ポアソン到着とタイムスタンプ
ポアソン分布に従って到着するリクエストを到着時刻のタイムスタンプで処理する場合にタイムスタンプが衝突する確率を計算する．
Chihara の Theorem 3.1 (Existence of OPS)
Chihara (1978/2011) “An Introduction to Orthogonal Polynomials” の第1章3節 “Existence of OPS” には，直交多項式系が存在することとハンケル行列式が非零であることとの同値性を述べた定理（Theorem 3.1）がある． この記事では Theorem 3.1 の別証明を与える． 多項式がなすベクトル空間における座標変換を利用する．
テラスタルを考慮した PokéRank
PokéRank は，ページランクを応用してポケモンにおける強いタイプの組合せを計算する手法である． この記事では，『ポケットモンスター スカーレット・バイオレット』で新たに導入されるテラスタルについて検討するための，新しい PokéRank 法の変種を提案する．
累乗根の [1/1] パデ近似
x = 1 の周りにおける n 乗根関数 f(x) = x^(1/n) の [1/1] パデ近似を求める． また，いくつかの計算例を示す．
本間・五十嵐・川口『数値電磁力学』(5.51)式の導出
本間利久・五十嵐一・川口秀樹『数値電磁力学：基礎と応用』(2002) の 第5.1節「微分形式とホイットニー要素」(5.51)式では， 1次ホイットニー要素基底の頂点座標による表示が与えられている． 本稿では，ベクトル三重積の公式と外積の性質を用いて(5.51)式を導出する．
Zotero におけるアイテムの種類 (item type) 日英対照表
文献管理ソフト Zotero において，研究資料は34種類の item type（アイテムの種類）に分類される． この記事では，item type の日本語名と英語名の対照表を示す．
『キューネン 数学基礎論講義』の置換公理
『キューネン 数学基礎論講義』の置換公理図式は，よく知られる定義とは異なっている． キューネンの流儀では置換公理から内包公理（分出公理）を導くことはできないと思われる． 置換公理をみたすが内包公理をみたさないモデルの構成を試みた．
Wordle で最後の1文字を当てにくい単語
Wordle は，隠された5文字の英単語を当てるパズルゲームである． プレイヤーは6回まで解答でき，その度に「どの文字が使われているか」「文字が正しい位置で使われているか」というヒントが与えられる． この記事では，4文字を正しく当てた後，残りの1文字を絞り込むのが難しい単語を 791 語（111 パターン）紹介する．
多項式環のちょっとかっこいい定義
多項式環を，数列空間上の線形変換がなす環の部分環として定義する．
スタックベースの MathML 入力システム mathml-lifoinput
MathML (Mathematical Markup Language) は数式を記述するためのマークアップ言語である． この記事では，Web ブラウザ上で動作する MathML 入力システム mathml-lifoinput について述べる． mathml-lifoinput は XML の木構造を帰りがけ順で記述することにより MathML 文書を入力する． 出力される MathML の構造を細かく制御できる点に特徴がある．
ビオ・サバールの法則とローレンツ変換
点電荷がつくる静電界の式とローレンツ変換からビオ・サバールの法則を導出する．